17. Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость первого мотоциклиста, если скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч. Найдите все возможные варианты.

Эта задача имеет два возможных решения, так как мотоциклисты могли ехать в одном направлении или в противоположных. **Случай 1: Мотоциклисты едут в противоположных направлениях** 1) Найдем общую скорость удаления мотоциклистов: \[V_{общ} = \frac{118}{2} = 59 \text{ км/ч}\] 2) Найдем скорость первого мотоциклиста: \[V_1 = V_{общ} - V_2 = 59 - 46 = 13 \text{ км/ч}\] **Случай 2: Мотоциклисты едут в одном направлении** В этом случае, расстояние между ними увеличивается из-за разницы в скоростях. Значит, 118 км - это расстояние, которое проехал первый мотоциклист больше, чем второй, за 2 часа. 1) Найдем разницу в скоростях: \[V_{разн} = \frac{118}{2} = 59 \text{ км/ч}\] 2) Найдем скорость первого мотоциклиста: \[V_1 = V_2 + V_{разн} = 46 + 59 = 105 \text{ км/ч}\] Ответ: **13 км/ч или 105 км/ч**