Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость первого мотоциклиста, если скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч. Найдите все возможные варианты.

Задача имеет два возможных решения, так как мотоциклисты могли ехать в противоположных направлениях или в одном направлении. Случай 1: Мотоциклисты едут в противоположных направлениях В этом случае, расстояние между ними увеличивается за счет суммы их скоростей. 1. Найдем суммарную скорость мотоциклистов: $$V_{общ} = \frac{S}{t} = \frac{118}{2} = 59$$ км/ч 2. Найдем скорость первого мотоциклиста: $$V_1 = V_{общ} - V_2 = 59 - 46 = 13$$ км/ч Случай 2: Мотоциклисты едут в одном направлении В этом случае, расстояние между ними увеличивается за счет разности их скоростей. 1. Найдем разность скоростей мотоциклистов: $$V_{разн} = \frac{S}{t} = \frac{118}{2} = 59$$ км/ч 2. Найдем скорость первого мотоциклиста. Здесь возможны два варианта: первый мотоциклист обгоняет второго или наоборот. * Если первый мотоциклист обгоняет второго: $$V_1 = V_2 + V_{разн} = 46 + 59 = 105$$ км/ч * Если второй мотоциклист обгоняет первого (что менее вероятно, учитывая условие): $$V_1 = V_2 - V_{разн} = 46 - 59 = -13$$ км/ч Так как скорость не может быть отрицательной, этот вариант не имеет физического смысла. Ответ: Скорость первого мотоциклиста может быть 13 км/ч (если едут в разные стороны) или 105 км/ч (если едут в одну сторону, и первый обгоняет второго).