Из поступивших в продажу 75 лампочек 3 неисправны. Найдите вероятность того, что выбранная наугад лампочка будет исправна.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по теории вероятностей. Не бойся, это совсем не сложно, если понять логику.

Что нам дано?

• Общее количество лампочек в продаже: 75 штук.
• Количество неисправных лампочек: 3 штуки.

Что нужно найти?

Вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется исправной.

Как это посчитать?

Чтобы найти вероятность какого-либо события, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

В нашем случае:

• Общее количество возможных исходов — это общее число лампочек, то есть 75.
• Благоприятный исход — это когда мы выберем исправную лампочку. Сначала нужно посчитать, сколько у нас вообще исправных лампочек.

Количество исправных лампочек = Общее количество лампочек - Количество неисправных лампочек

Количество исправных лампочек = 75 - 3 = 72 штуки.

Теперь, когда мы знаем, сколько у нас исправных лампочек, можем посчитать вероятность:

Вероятность (исправная лампочка) = (Количество исправных лампочек) / (Общее количество лампочек)

Вероятность (исправная лампочка) = 72 / 75

Эту дробь можно и нужно упростить. Оба числа делятся на 3:

72 : 3 = 24

75 : 3 = 25

Получаем дробь 24/25.

Также вероятность можно выразить в виде десятичной дроби. Для этого разделим 24 на 25:

24 : 25 = 0.96

А чтобы перевести в проценты, умножим на 100:

0.96 * 100 = 96%

Итого:

Итак, вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется исправной, составляет 24/25, или 0.96, или 96%.

Ответ: 24/25