5.274 Из посёлка вышел пешеход и отправился в город со скоростью 90 Через 20 мин вслед за ним из этого же посёлка выехал велосипедист 15 мин после своего выезда обогнал пешехода на 450 м. С какой ск двигался велосипедист?

Для решения задачи необходимо знать формулу: $$S = v \times t$$, где: $$S$$ - расстояние, $$v$$ - скорость, $$t$$ - время. Переведём минуты в часы: 20 мин = $$\frac{20}{60}$$ ч = $$\frac{1}{3}$$ ч 15 мин = $$\frac{15}{60}$$ ч = $$\frac{1}{4}$$ ч Пусть $$v_п$$ - скорость пешехода, $$v_в$$ - скорость велосипедиста, $$t_п$$ - время в пути пешехода до момента обгона, $$t_в$$ - время в пути велосипедиста до момента обгона. По условию: $$v_п = 90$$ км/ч $$t_в = \frac{1}{4}$$ ч Тогда $$t_п = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$ ч Расстояние, пройденное пешеходом до момента обгона: $$S_п = v_п \times t_п = 90 \times \frac{7}{12} = \frac{90 \times 7}{12} = \frac{15 \times 7}{2} = \frac{105}{2} = 52.5$$ км Расстояние, пройденное велосипедистом до момента обгона: $$S_в = S_п + 450 м = 52.5$$ км + 0.45 км = 52.95 км Скорость велосипедиста: $$v_в = \frac{S_в}{t_в} = \frac{52.95}{\frac{1}{4}} = 52.95 \times 4 = 211.8$$ км/ч Ответ: 211.8 км/ч