1) Из посёлка вышел турист со скоростью 5 км/ч. Через 3 ч из того же посёлка вслед за ним выехал турист на самокате со скоростью 8 км/ч. Через сколько часов после выхода второго туриста они встретятся? 2) Автомобиль выехал из города со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч из этого же города в том же направлении выехал другой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выезда второго автомобиля они встретятся?

1) Пусть $$t$$ - время, которое проедет второй турист на самокате до встречи с первым туристом. Тогда первый турист пройдет расстояние $$5(t+3)$$ км, а второй турист проедет расстояние $$8t$$ км. Так как в момент встречи пройденные ими расстояния равны, получаем уравнение: $$5(t+3) = 8t$$ $$5t + 15 = 8t$$ $$3t = 15$$ $$t = 5$$ Ответ: Через 5 часов после выхода второго туриста они встретятся. 2) Пусть $$t$$ - время, которое проедет второй автомобиль до встречи с первым автомобилем. Тогда первый автомобиль проедет расстояние $$50(t+2)$$ км, а второй автомобиль проедет расстояние $$70t$$ км. Так как в момент встречи пройденные ими расстояния равны, получаем уравнение: $$50(t+2) = 70t$$ $$50t + 100 = 70t$$ $$20t = 100$$ $$t = 5$$ Ответ: Через 5 часов после выезда второго автомобиля они встретятся.