Реакция ионного обмена происходит, когда при взаимодействии двух веществ образуется осадок, газ или слабый электролит (например, вода).
1. $$BaCO_3 + H_2S$$ - Реакция не идет, так как не образуется осадок, газ или слабый электролит. $$BaCO_3$$ - осадок, $$H_2S$$ - слабый электролит, но реакция не приводит к образованию нового осадка или газа.
2. $$BaCO_3 + HCl$$ - Происходит реакция с образованием газа ($$CO_2$$) и растворимой соли ($$BaCl_2$$) и воды:
$$BaCO_3 + 2HCl \rightarrow BaCl_2 + H_2O + CO_2$$
Это реакция ионного обмена, так как образуется газ.
3. $$BaCO_3 + HNO_2$$ - Реакция не идет, так как $$HNO_2$$ слабая кислота и не может вытеснить угольную кислоту из карбоната.
4. $$BaCl_2 + NaNO_3$$ - Реакция не идет, так как не образуется осадок, газ или слабый электролит. Все продукты растворимы.
Таким образом, подходит вариант 2.
Ответ: 2. $$BaCO_3 + HCl$$