Решение:
Эндотермические реакции — это реакции, которые протекают с поглощением теплоты.
- $$\text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{O}_2$$ — разложение перманганата калия при нагревании (экзотермическая реакция).
- $$\text{Mg} + \text{CO}_2 \rightarrow \text{MgO} + \text{C}$$ — горение магния на углекислом газе (экзотермическая реакция).
- $$\text{P} + \text{O}_2 \rightarrow \text{P}_2\text{O}_5$$ — горение фосфора (экзотермическая реакция).
- $$\text{KOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{KCl} + \text{H}_2\text{O}$$ — реакция нейтрализации (экзотермическая реакция).
- $$\text{Fe}(\text{NO}_3)_3 \rightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{NO}_2 + \text{O}_2$$ — разложение нитрата железа (III) (эндотермическая реакция, требующая нагревания).
Среди приведенных реакций, только разложение нитрата железа (III) является эндотермическим процессом (требующим нагревания для протекания).
Ответ: 5.