Ответ:

Верно только первое утверждение: после смерти матери о Владимире заботилась няня Егоровна.

Остальные утверждения неверны: Дубровский учился в Петербурге, а не в Москве; выдающиеся актёрские способности и умение великолепно играть на скрипке в романе ему не приписываются. Он стал разбойником, стремясь отомстить Троекурову, а не грабил людей без разбора ради наживы.

Ответ: 1.