Из предложенных чисел выберите то, при котором выражение √x+4+√2 - х не имеет смысла. Укажите правильный ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Выражение не имеет смысла, когда подкоренное выражение становится отрицательным.

Чтобы выражение \(\sqrt{x+4} + \sqrt{2-x}\) не имело смысла, нужно, чтобы хотя бы одно из подкоренных выражений было отрицательным.
Рассмотрим первое подкоренное выражение: \(x + 4\). Оно должно быть неотрицательным: \(x + 4 \geq 0\), следовательно, \(x \geq -4\).
Рассмотрим второе подкоренное выражение: \(2 - x\). Оно должно быть неотрицательным: \(2 - x \geq 0\), следовательно, \(x \leq 2\).
Таким образом, \(x\) должен быть в пределах от -4 до 2 включительно: \(-4 \leq x \leq 2\).
Проверим предложенные варианты ответов:
- 0: \(-4 \leq 0 \leq 2\) (подходит)
- 3: \(-4 \leq 3 \leq 2\) (не подходит, так как 3 > 2)
- 1,5: \(-4 \leq 1.5 \leq 2\) (подходит)
- -1: \(-4 \leq -1 \leq 2\) (подходит)
- 1: \(-4 \leq 1 \leq 2\) (подходит)
Число 3 не входит в этот интервал.

Ответ: 3