Из предыдущего примера: ∠AOD = 180° - 2∠ACB ⇒ ∠ACB = 1(180° - ∠AOD). В окружности с центром в точке О проведены диаметры АС и BD. Найдите значение в градусах угла АСВ, если ∠AOD = 114°.

Пошаговое решение:

• Дано: ∠AOD = 114°.
• Углы ∠AOD и ∠AOB — смежные, поэтому ∠AOB = 180° - ∠AOD = 180° - 114° = 66°.
• Вписанный угол ∠ACB равен половине центрального угла ∠AOB, который опирается на ту же дугу AB.
• ∠ACB = ∠AOB / 2 = 66° / 2 = 33°.

Ответ: 33°