1 из 1 Примерные варианты самостоятельных и контрольной работ К уроку 5/3. Самостоятельная работа по теме «Давление твёрдого тела» При расчётах коэффициент д принять равным 10 Н/кг. 1. Оса вонзает в кожу жало с силой 0,01 мН. Какое давление производит жало на кожу, если площадь острия жала 0,000 000 000 3 мм²? 2. С какой силой нужно действовать на поршень воздушного насоса площадью 10 см², чтобы он создавал давление 120 кПа? 3. Какое давление производит на горизонтально расположенную опору бетонный куб со стороной 1,2 м? 4. Почему таёжные охотники пользуются широкими лыжами?

Задача №1: 1. Дано: $$F = 0.01 \text{ мН} = 0.01 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 10^{-5} \text{ Н}$$ $$S = 0.000 000 000 3 \text{ мм}^2 = 3 \cdot 10^{-10} \text{ м}^2$$ 2. Найти: $$P - ?$$ 3. Решение: Давление определяется по формуле: $$P = \frac{F}{S}$$ $$P = \frac{10^{-5} \text{ Н}}{3 \cdot 10^{-10} \text{ м}^2} = \frac{1}{3} \cdot 10^5 \text{ Па} = \frac{100000}{3} \text{ Па} \approx 33333.3 \text{ Па}$$ 4. Ответ: \textbf{Ответ:} Приблизительно 33333.3 Па. Задача №2: 1. Дано: $$S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2$$ $$P = 120 \text{ кПа} = 120 \cdot 10^3 \text{ Па} = 12 \cdot 10^4 \text{ Па}$$ 2. Найти: $$F - ?$$ 3. Решение: Давление определяется по формуле: $$P = \frac{F}{S}$$, откуда $$F = P \cdot S$$ $$F = 12 \cdot 10^4 \text{ Па} \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 = 12 \cdot 10 \text{ Н} = 120 \text{ Н}$$ 4. Ответ: \textbf{Ответ:} 120 Н. Задача №3: 1. Дано: $$a = 1.2 \text{ м}$$ $$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$ 2. Найти: $$P - ?$$ 3. Решение: Давление, оказываемое кубом, определяется по формуле: $$P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{a^2}$$ Массу куба можно выразить через его плотность и объем: $$m = \rho V = \rho a^3$$ Тогда давление: $$P = \frac{\rho a^3 g}{a^2} = \rho a g$$ Так как плотность бетона не указана, принять \(\rho = 2200 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\) $$P = 2200 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.2 \text{ м} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2200 \cdot 1.2 \cdot 10 \text{ Па} = 26400 \text{ Па} = 26.4 \text{ кПа}$$ 4. Ответ: \textbf{Ответ:} 26.4 кПа. Задача №4: Ответ: Таёжные охотники пользуются широкими лыжами, чтобы увеличить площадь опоры и уменьшить давление на снег, что позволяет им не проваливаться в снег.