Из приведенных ниже функций укажите показательную: a) y=x^7 б) y = √15^x В) y=1/x^5 г) y=-e^x/3

Решение:

Показательная функция имеет вид \( y = a^x \), где \( a > 0 \) и \( a \neq 1 \).

• Функция a) \( y = x^7 \) является степенной, так как переменная \( x \) находится в основании степени.
• Функция б) \( y = \sqrt{15^x} \) может быть преобразована: \( y = (15^x)^{1/2} = 15^{x/2} = (\sqrt{15})^x \). Это показательная функция с основанием \( \sqrt{15} \).
• Функция В) \( y = \frac{1}{x^5} = x^{-5} \) является степенной.
• Функция г) \( y = -\frac{e^x}{3} \) является показательной функцией, умноженной на константу \( -1/3 \).

По условию задания, нужно указать показательную функцию. Функция б) соответствует стандартному виду показательной функции.

Ответ: б)