Из приведенных ниже функций укажите показательную: a) y=x^7 б) y = √15^x в) y = 1/x^5 г) y = -e^x/3 Выберите один ответ:

Решение:

Показательная функция имеет вид $$y = a · b^x$$, где $$b$$ - положительное число, не равное 1, а $$x$$ - переменная в показателе степени.

Рассмотрим каждый вариант:

1. $$y = x^7$$. Это степенная функция, так как переменная находится в основании степени.
2. $$y = \sqrt{15}^x$$. Это показательная функция, где основание $$a = \sqrt{15}$$ (так как $$\sqrt{15} > 0$$ и $$\sqrt{15} \neq 1$$) и показатель степени $$x$$.
3. $$y = 1/x^5$$. Это степенная функция.
4. $$y = -\frac{e^x}{3}$$. Это показательная функция, где $$a = -1/3$$ и $$b = e$$. Переменная $$x$$ находится в показателе степени.

В данном случае, подходят варианты б) и г). Если требуется выбрать один ответ, то вариант б) является классическим примером показательной функции.

Ответ: б) y = √15^x