Из приведенных ниже функций укажите возрастающие: a) y=(\frac{\pi}{3})^x б) y=(\frac{3}{4})^{-x}

Для определения возрастающих функций необходимо проанализировать основание каждой функции. Функция является возрастающей, если при увеличении аргумента x значение функции также увеличивается.

1. a) $$y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$$

   Основание функции: $$\frac{\pi}{3} \approx \frac{3.14}{3} \approx 1.047$$

   Так как основание больше 1, функция является возрастающей.

2. б) $$y=\left(\frac{3}{4}\right)^{-x}$$

   Преобразуем функцию, чтобы избавиться от отрицательной степени:

   $$y=\left(\frac{3}{4}\right)^{-x} = \left(\frac{4}{3}\right)^{x}$$

   Основание функции: $$\frac{4}{3} \approx 1.33$$

   Так как основание больше 1, функция является возрастающей.

Обе функции являются возрастающими.

Выберете один ответ:

• a. аив

Так как функции а) и б) являются возрастающими, то выбираем ответ аив.

Ответ: a. аив