Из приведенных ниже утверждений верными являются: а) функция y = a^x не принимает значение 0; б) функция y = a^x является четной; в) функция y = a^x пересекает ось Оу в точке (0; 1); г) функция y = a^x принимает только отрицательные значения. Выберите один ответ: a. аиб b. аив c. виг d. биг

Привет! Давай разберемся с этими утверждениями про степенную функцию $$y = a^x$$. Сразу скажу, тут важно помнить, что основание $$a$$ должно быть больше нуля и не равно единице ($$a>0, a \neq 1$$).

Разбор утверждений:

• а) функция $$y = a^x$$ не принимает значение 0;

  Это утверждение верно. График показательной функции всегда находится выше оси Ox, то есть $$y$$ всегда больше нуля. Никогда не будет $$a^x = 0$$.

• б) функция $$y = a^x$$ является четной;

  Это утверждение неверно. Четная функция — это та, у которой $$f(-x) = f(x)$$. Для показательной функции $$a^{-x} = 1/a^x$$, что не равно $$a^x$$ (если $$a \neq 1$$).

• в) функция $$y = a^x$$ пересекает ось Оу в точке (0; 1);

  Это утверждение верно. Любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1. Значит, при $$x=0$$ всегда $$y=a^0=1$$. То есть точка (0; 1) — это точка пересечения с осью Oy.

• г) функция $$y = a^x$$ принимает только отрицательные значения.

  Это утверждение неверно. Как мы уже выяснили в пункте 'а', значения функции $$y=a^x$$ всегда положительны ($$y>0$$).

Итак, верными являются утверждения а и в.

Смотрим на варианты ответов:

• a. аиб (не подходит, так как б неверно)
• b. аив (подходит, так как а и в верны)
• c. виг (не подходит, так как в верно, а г неверно)
• d. биг (не подходит, так как б и г неверны)

Ответ: b. аив