836. Из проволоки длиной 8 см сделаны контуры: а) квадратный; б) круговой. Найти максимальный вращающий момент, действующий на каждый контур, помещённый в магнитное поле индукцией 0,2 Тл при силе тока в контуре 4 А.

Для решения этой задачи нам потребуется формула для максимального вращающего момента, действующего на контур с током в магнитном поле: $$M = I \cdot A \cdot B$$ где: * $$M$$ – максимальный вращающий момент, * $$I$$ – сила тока в контуре, * $$A$$ – площадь контура, * $$B$$ – индукция магнитного поля. а) Квадратный контур Периметр квадрата равен 8 см. Найдем сторону квадрата: $$4a = 8 \text{ см}$$ $$a = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$$ Площадь квадрата: $$A = a^2 = (0,02 \text{ м})^2 = 0,0004 \text{ м}^2$$ Теперь найдем вращающий момент: $$M = 4 \text{ А} \cdot 0,0004 \text{ м}^2 \cdot 0,2 \text{ Тл} = 0,00032 \text{ Н} \cdot \text{м}$$ б) Круговой контур Длина окружности равна 8 см. Найдем радиус окружности: $$2 \pi r = 8 \text{ см}$$ $$r = \frac{8}{2 \pi} \text{ см} = \frac{4}{\pi} \text{ см} = \frac{0,04}{\pi} \text{ м}$$ Площадь круга: $$A = \pi r^2 = \pi \left( \frac{0,04}{\pi} \right)^2 \text{ м}^2 = \frac{0,0016}{\pi} \text{ м}^2 \approx 0,000509 \text{ м}^2$$ Теперь найдем вращающий момент: $$M = 4 \text{ А} \cdot \frac{0,0016}{\pi} \text{ м}^2 \cdot 0,2 \text{ Тл} = \frac{0,00128}{\pi} \text{ Н} \cdot \text{м} \approx 0,000407 \text{ Н} \cdot \text{м}$$ Ответ: а) $$\boxed{M_{кв} = 0,00032 \text{ Н} \cdot \text{м}}$$ б) $$\boxed{M_{кр} \approx 0,000407 \text{ Н} \cdot \text{м}}$$