Из проволоки длиной ℓ = 1 м сделана квадратная рамка. По рамке течёт ток I = 10 А. Найти индукцию магнитного поля в центре рамки. Решение пояснить рисунком.

Краткая запись:

• Длина проволоки (ℓ): 1 м
• Сила тока (I): 10 А
• Найти: Индукция магнитного поля в центре рамки (B) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем длину стороны квадратной рамки (a). Так как рамка квадратная, все её стороны равны. Длина стороны равна общей длине проволоки, деленной на 4.
   \( a = \ell / 4 \)
   \( a = 1 \text{ м} / 4 = 0.25 \text{ м} \)
2. Шаг 2: Находим индукцию магнитного поля в центре рамки (B). Для этого используем формулу: \( B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi a} \), где \( \mu_0 \) — магнитная постоянная ( \( \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \) Тл·м/А).
   \( B = \frac{(4 \pi \cdot 10^{-7} \text{ Тл} \cdot \text{м/А}) \cdot 10 \text{ А}}{2 \pi \cdot 0.25 \text{ м}} \)
   \( B = \frac{4 \pi \cdot 10^{-6} \text{ Тл} \cdot \text{м}}{0.5 \pi \text{ м}} \)
   \( B = 8 \pi \cdot 10^{-6} \text{ Тл} \)
3. Шаг 3: Приблизительное значение индукции магнитного поля.
   \( B \approx 8 \cdot 3.14159 \cdot 10^{-6} \text{ Тл} \approx 25.13 \cdot 10^{-6} \text{ Тл} \approx 2.513 \cdot 10^{-5} \text{ Тл} \)

Ответ: \( 8 \pi \cdot 10^{-6} \text{ Тл} \approx 2.513 \cdot 10^{-5} \text{ Тл} \)