Из прямоугольного листа бумаги размером 21 см на 27 см вырезано круглое отверстие. Площадь оставшейся части листа равна 114,84 см². Найдите радиус вырезанного отверстия. При вычислениях число π округляйте до 3,14.

Дано:

• Размеры листа: 21 см х 27 см
• Площадь оставшейся части листа: 114,84 см²
• π ≈ 3,14

Найти:

• Радиус вырезанного отверстия (r)

Решение:

1. Площадь листа: Сначала найдем площадь всего прямоугольного листа.
• \[ S_{листа} = a \times b = 27 \text{ см} \times 21 \text{ см} = 567 \text{ см}^2 \]
2. Площадь отверстия: Площадь оставшейся части равна площади листа минус площадь отверстия.
• \[ S_{остатка} = S_{листа} - S_{отверстия} \]
• \[ 114.84 \text{ см}^2 = 567 \text{ см}^2 - S_{отверстия} \]
• \[ S_{отверстия} = 567 \text{ см}^2 - 114.84 \text{ см}^2 = 452.16 \text{ см}^2 \]
3. Радиус отверстия: Площадь круглого отверстия вычисляется по формуле \[ S_{отверстия} = \pi r^2 \].
• \[ 452.16 \text{ см}^2 = 3.14 \times r^2 \]
• \[ r^2 = \frac{452.16}{3.14} \]
• \[ r^2 = 144 \text{ см}^2 \]
• \[ r = \sqrt{144 \text{ см}^2} = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см