Из прямоугольного листа бумаги размером 22 см на 30 см вырезали круглое отверстие. Площадь оставшейся части листа равна 44,56 см². Найдите радиус вырезанного отверстия. При вычислениях число π округляйте до 3,14.

Дано:

• Размеры листа: 22 см × 30 см.
• Площадь оставшейся части листа: 44,56 см².
• π ≈ 3,14.

Найти:

• Радиус вырезанного отверстия (r).

Решение:

1. Находим площадь исходного листа:
   Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
   \[ S_{листа} = 22 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 660 \text{ см}^2 \]
2. Находим площадь вырезанного круглого отверстия:
   Площадь вырезанного отверстия равна разности площади исходного листа и площади оставшейся части.
   \[ S_{отверстия} = S_{листа} - S_{оставшаяся} \]
   \[ S_{отверстия} = 660 \text{ см}^2 - 44,56 \text{ см}^2 = 615,44 \text{ см}^2 \]
3. Находим радиус отверстия:
   Площадь круга вычисляется по формуле:
   \[ S = \pi r^2 \]
   Отсюда выразим радиус:
   \[ r^2 = \frac{S}{\pi} \]
   \[ r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \]
   Подставим известные значения:
   \[ r = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} \]
   \[ r = \sqrt{196} \]
   \[ r = 14 \text{ см} \]

Ответ: 14 см