Из прямоугольного листа фанеры вырезали квад­ратную пластинку, для чего с одной стороны листа фа­неры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, сосед­ней — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см^2 меньше пло­щади прямоугольника.

\[Пусть\ x\ см - сторона\ квадрата;\]

\[(x + 2)\ см - одна\ сторона\ \]

\[прямоугольника;\]

\[(x + 3)\ см - другая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ квадрата\ на\ \]

\[51\ см^{2}\ меньше\ площади\ \]

\[\ прямоугольника.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 2)(x + 3) - x^{2} = 51\]

\[x^{2} + 3x + 2x + 6 - x^{2} = 51\]

\[5x = 51 - 6\]

\[5x = 45\]

\[x = 9\ (см) - сторона\ получившегося\ \]

\[квадрата.\]

\[Ответ:9\ см.\]