Из прямых, изображённых на рисунке, какие являются параллельными?

Решение:

Для определения параллельности прямых \(a\), \(b\) и \(c\) будем использовать признаки параллельности прямых.

1. Параллельность прямых \(a\) и \(b\):

Углы \( ∠1 \) и \( ∠2 \) являются односторонними углами при секущей \(d\). Сумма односторонних углов должна быть равна \(180^°\) для параллельных прямых.

\( ∠1 = 143^° \)

\( ∠2 = 37^° \)

Сумма углов: \( ∠1 + ∠2 = 143^° + 37^° = 180^° \)

Так как сумма односторонних углов равна \(180^°\), то прямые \(a\) и \(b\) параллельны.

2. Параллельность прямых \(b\) и \(c\):

Углы \( ∠2 \) и \( ∠3 \) являются накрест лежащими углами при секущей \(d\). Для параллельности прямых накрест лежащие углы должны быть равны.

\( ∠2 = 37^° \)

\( ∠3 = 40^° \)

Так как \( ∠2 ≠ ∠3 \) (\(37^° ≠ 40^°\)), то прямые \(b\) и \(c\) не параллельны.

3. Параллельность прямых \(a\) и \(c\):

Углы \( ∠1 \) и \( ∠3 \) не являются ни односторонними, ни накрест лежащими, ни соответственными углами. Чтобы проверить параллельность \(a\) и \(c\), можно найти угол, накрест лежащий с \( ∠1 \). Угол, смежный с \( ∠1 \), равен \( 180^° - 143^° = 37^° \). Этот угол и \( ∠3 \) не равны.

Альтернативно, если \(a ∥ b\) и \(b ∥ c\), то \(a ∥ c\). Но так как \(b\) не параллельна \(c\), то \(a\) также не параллельна \(c\).

Вывод: Единственная пара параллельных прямых — это \(a\) и \(b\).

Ответ: прямые a и b.