Из пункта А связной доставил донесение в пункт В за 30 мин. На обратном пути он уменьшил скорость на 1 км/ч и затратил на дорогу 36 мин. Определите, с какой скоростью шёл связной из пункта А в пункт В.

Для решения задачи, сначала переведем время в часы, так как скорость дана в км/ч.

30 минут = 0.5 часа

36 минут = 0.6 часа

Пусть v - скорость связного из пункта А в пункт В (в км/ч), а s - расстояние между пунктами А и В (в км).

Тогда время, затраченное на путь из А в В, равно:

$$t_1 = \frac{s}{v} = 0.5$$

На обратном пути скорость уменьшилась на 1 км/ч, то есть стала v - 1, а время составило 0.6 часа. Тогда:

$$t_2 = \frac{s}{v - 1} = 0.6$$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} \frac{s}{v} = 0.5 \\ \frac{s}{v - 1} = 0.6 \end{cases}$$

Выразим s из первого уравнения:

$$s = 0.5v$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$\frac{0.5v}{v - 1} = 0.6$$

Умножим обе части уравнения на (v - 1):

$$0.5v = 0.6(v - 1)$$ $$0.5v = 0.6v - 0.6$$

Перенесем слагаемые с v в одну сторону, а числа в другую:

$$0.6 = 0.6v - 0.5v$$ $$0.6 = 0.1v$$

Теперь найдем v:

$$v = \frac{0.6}{0.1} = 6$$

Итак, скорость связного из пункта А в пункт В равна 6 км/ч.

Ответ: 6 км/ч