Из пункта А в направлении пункта В выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч. Одновременно с ним из пункта В в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 16/41 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 8 км?

Для решения этой задачи необходимо найти, через сколько часов первый велосипедист догонит второго.

1. Определим скорость первого велосипедиста:

12 2/3 = (12 * 3 + 2) / 3 = 38 / 3 км/ч

2. Определим, во сколько раз скорость второго велосипедиста меньше:

1 16/41 = (1 * 41 + 16) / 41 = 57 / 41

3. Найдем скорость второго велосипедиста:

(38 / 3) / (57 / 41) = (38 / 3) * (41 / 57) = (38 * 41) / (3 * 57) = 1558 / 171 км/ч

4. Определим скорость сближения велосипедистов:

(38 / 3) - (1558 / 171) = (38 * 57 - 1558) / 171 = (2166 - 1558) / 171 = 608 / 171 км/ч

5. Время, через которое первый велосипедист догонит второго:

t = S / V, где S - расстояние между пунктами А и В, V - скорость сближения.

t = 8 / (608 / 171) = 8 * (171 / 608) = (8 * 171) / 608 = 1368 / 608 = 2,25 часа

Ответ: 2,25 часа