Из пункта А в направления пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 9 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В. расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.

Давай разберем эту задачу вместе! Это задача на движение, и нам нужно понять, как скорости автомобиля и велосипедиста соотносятся друг с другом.

К сожалению, в тексте задачи не хватает конкретного вопроса. Предположим, что нас интересует следующая задача:

Задача: Найти, через сколько часов после выезда автомобиль встретит велосипедиста на обратном пути, если известно, что скорость автомобиля в 5 раз больше скорости велосипедиста.

Решение:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть v - скорость велосипедиста.
   • Тогда 5v - скорость автомобиля.
   • Расстояние между пунктами A и B равно 120 км.

2. Время, которое автомобиль затратил на путь из A в B:

   \(\frac{120}{5v} = \frac{24}{v}\) часов.

3. Автомобиль сделал остановку на 2 часа.

4. Общее время, которое велосипедист был в пути до момента выезда автомобиля обратно:

   \(\frac{24}{v} + 2\) часа.

5. Расстояние, которое проехал велосипедист за это время:

   \(v \cdot (\frac{24}{v} + 2) = 24 + 2v\) км.

6. Расстояние, которое осталось проехать велосипедисту до пункта B:

   \(120 - (24 + 2v) = 96 - 2v\) км.

7. Пусть t - время, через которое автомобиль встретит велосипедиста на обратном пути. Тогда:

   \(5vt + vt = 120 + (96 - 2v)\)

   \(6vt = 216 - 2v\)

   \(t = \frac{216 - 2v}{6v} = \frac{36}{v} - \frac{1}{3}\)

Чтобы найти конкретное значение t, нужно знать значение v (скорость велосипедиста). Но если предположить, что скорость велосипедиста равна 12 км/ч, то

\(t = \frac{36}{12} - \frac{1}{3} = 3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}\) часа или 2 часа 40 минут.

Ответ: Через 2 часа 40 минут после выезда обратно автомобиль встретит велосипедиста.

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!