Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из B в A выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта B.

Пусть скорость пешехода равна \(v\) км/ч. До места встречи он прошёл \(13-8=5\) км.

Велосипедист проехал 8 км со скоростью \(v+11\) км/ч и сделал остановку на 0,5 часа. Так как они встретились одновременно, составим уравнение:

\[\frac{5}{v}=\frac{8}{v+11}+0.5.\]

Умножим обе части на \(2v(v+11)\):

\[10(v+11)=16v+v(v+11),\]

\[v^2+17v-110=0,\]

\[(v-5)(v+22)=0.\]

Получаем \(v=5\) или \(v=-22\). Отрицательная скорость не подходит. Проверка: пешеход шёл \(5/5=1\) час; велосипедист ехал \(8/16=0.5\) часа и стоял 0,5 часа, итого тоже 1 час.

Ответ: 5 км/ч.