Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.
Ответ:
\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ первого\ \]
\[пешехода;\]
\[(x + 2)\frac{км}{ч} - скорость\ второго\ \]
\[пешехода.\]
\[2x\ км - прошел\ первый\ пешеход;\]
\[1,5(x + 2)\ км - прошел\ второй\ пешеход.\]
\[Известно,\ что\ расстояние\ между\ пунктами\ \]
\[равно\ 17\ км.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[2 \cdot x + 1,5 \cdot (x + 2) = 17\]
\[2x + 1,5x + 3 = 17\]
\[3,5x = 14\]
\[x = 4\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ первого\ \]
\[велосипедиста.\]
\[x + 2 = 4 + 2 = 6\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[второго\ велосипедиста.\]
\[Ответ:4\ \frac{км}{ч}\mathbf{\ и}\ 6\mathbf{\ }\frac{км}{ч}.\]
Похожие
- Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см^2 меньше площади прямоугольника.
- Из пункта A в направлении пункта B вышел первый пешеход со скоростью 5 5/6 км/ч. Одновременно с ним из пункта B в том же направлении вышел второй пешеход, скорость которого в 1 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 1 3/4 км?
- Из пункта A в пункт B выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч. Одновременно из пункта B в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 16/41 раз меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 8 км?
- Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Чему равна скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость первого на 3 км/ч меньше скорости второго?
- Из пункта А в пункт Б велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в Б. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт Б?
- Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в Б. С какой скоростью ехал велосипедист из А в Б?
- Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 240 км от пункта А, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», поэтому «Газель» прибыла в пункт В на 1 час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
- Из пункта А вверх по течению к пункту Б, расстояние до которого от пункта А равно 35 км, вышла моторная лодка. Через 0,5 ч навстречу ей из пункта Б отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5 ч после своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?