Из пункта А в пункт Б выехал автобус. Через 36 минут из пункта А вслед за ним отправился автомобиль и прибыл в пункт Б одновременно с автобусом. Сколько минут автомобиль находился в пути, если известно, что его скорость в 1,8 раза больше скорости автобуса?

Пусть $$t$$ - время, которое автобус был в пути до прибытия в пункт Б (в минутах). Тогда автомобиль был в пути $$t - 36$$ минут. Обозначим скорость автобуса за $$v$$, тогда скорость автомобиля равна $$1.8v$$. Так как расстояние между пунктами А и Б одинаковое для обоих транспортных средств, можем составить уравнение: $$vt = 1.8v(t - 36)$$ Разделим обе части уравнения на $$v$$: $$t = 1.8(t - 36)$$ $$t = 1.8t - 1.8 \cdot 36$$ $$1.8t - t = 1.8 \cdot 36$$ $$0.8t = 1.8 \cdot 36$$ $$t = \frac{1.8 \cdot 36}{0.8} = \frac{1.8 \cdot 36}{0.8} = \frac{18 \cdot 36}{8} = \frac{9 \cdot 36}{4} = 9 \cdot 9 = 81$$ Автобус был в пути 81 минуту. Тогда автомобиль был в пути $$t - 36 = 81 - 36 = 45$$ минут. Ответ: 45 минут