Из пункта А в пункт Б выехал мотоциклист. Через 50 минут из пункта А вслед за ним отправился автомобиль и прибыл в пункт Б одновременно с мотоциклистом. Сколько минут автомобиль находился в пути, если известно, что его скорость в полтора раза больше скорости мотоциклиста? Запишите решение и ответ.

Привет, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. Пусть (v_м) – скорость мотоциклиста, а (v_а) – скорость автомобиля. Пусть (t_м) – время в пути мотоциклиста, а (t_а) – время в пути автомобиля. Из условия задачи известно, что (v_а = 1.5v_м), а автомобиль выехал на 50 минут позже мотоциклиста, то есть (t_м = t_а + 50). Расстояние от пункта А до пункта Б одинаковое для мотоциклиста и автомобиля. Значит, можно записать: (S = v_м \cdot t_м = v_а \cdot t_а) Подставим известные значения: (v_м \cdot (t_а + 50) = 1.5v_м \cdot t_а) Сократим (v_м) (так как она не равна нулю): (t_а + 50 = 1.5t_а) Теперь решим уравнение относительно (t_а): (1.5t_а - t_а = 50) (0.5t_а = 50) (t_а = \frac{50}{0.5} = 100) минут. Таким образом, автомобиль находился в пути **100 минут**. **Ответ: 100 минут**