16. Из пункта А в пункт Б выехал мотоциклист. Через 50 минут из пункта А вслед за ним отправился автомобиль и прибыл в пункт Б одновременно с мотоциклистом. Сколько минут автомобиль находился в пути, если известно, что его скорость в полтора раза больше скорости мотоциклиста? Запишите решение и ответ. Решение. Ответ:

Ответ: 100 минут

1. Пусть x – время, которое мотоциклист был в пути до прибытия в пункт Б, тогда автомобиль был в пути (x - 50) минут.

2. Известно, что скорость автомобиля в 1,5 раза больше скорости мотоциклиста, значит, время, затраченное автомобилем, в 1,5 раза меньше времени мотоциклиста. Получаем уравнение:

   \[1.5(x - 50) = x\]

3. Решаем уравнение:

   \[1.5x - 75 = x\]

   \[0.5x = 75\]

   \[x = 150\]

4. Мотоциклист был в пути 150 минут, тогда автомобиль был в пути:

   \[150 - 50 = 100\] минут.

Ответ: 100 минут