Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Через 15 минут из пункта А за ним вдогонку отправился второй пешеход и прибыл в пункт Б одновременно с первым. Сколько минут первый пешеход находился в пути, если известно, что его скорость в 1,2 раза меньше скорости второго пешехода?

Пусть $$t$$ - время в минутах, которое первый пешеход был в пути. Тогда второй пешеход был в пути $$t - 15$$ минут. Пусть $$v_1$$ - скорость первого пешехода, $$v_2$$ - скорость второго пешехода. Из условия задачи известно, что $$v_1 = rac{v_2}{1.2}$$. Так как оба пешехода прошли одинаковое расстояние, то можем записать: $$v_1 cdot t = v_2 cdot (t - 15)$$. Подставим $$v_1 = rac{v_2}{1.2}$$ в уравнение: $$\frac{v_2}{1.2} cdot t = v_2 cdot (t - 15)$$. Разделим обе части уравнения на $$v_2$$ (так как $$v_2
eq 0$$): $$\frac{t}{1.2} = t - 15$$. Умножим обе части уравнения на 1.2: $$t = 1.2 cdot (t - 15)$$. Раскроем скобки: $$t = 1.2t - 18$$. Перенесем $$1.2t$$ в левую часть: $$t - 1.2t = -18$$. $$-0.2t = -18$$. Разделим обе части на -0.2: $$t = \frac{-18}{-0.2} = \frac{180}{2} = 90$$. Таким образом, первый пешеход был в пути 90 минут. Ответ: 90