Из пункта А в пункт Г ведут три дороги. Одновременно из пункта А в пункт Г выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт Б со средней скоростью 52 км/ч, автобус едет через пункт В со средней скоростью 60 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов едет легковой автомобиль со средней скоростью 58 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам. Какое транспортное средство доберётся до Г раньше других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.

Решение:

Рассчитаем время в пути для каждого транспортного средства.

1. Грузовик (через пункт Б):
   Путь: А → Б → Г
   Расстояние: \( 87 + 30 = 117 \) км
   Скорость: \( 52 \) км/ч
   Время: \( T_{грузовик} = \frac{117 \text{ км}}{52 \text{ км/ч}} = 2.25 \) часа.
2. Автобус (через пункт В):
   Путь: А → В → Г
   Расстояние: \( 79 + 41 = 120 \) км
   Скорость: \( 60 \) км/ч
   Время: \( T_{автобус} = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \) часа.
3. Легковой автомобиль (по прямой дороге):
   Путь: А → Г
   Расстояние: \( 145 \) км
   Скорость: \( 58 \) км/ч
   Время: \( T_{автомобиль} = \frac{145 \text{ км}}{58 \text{ км/ч}} \approx 2.5 \) часа.

Сравниваем время в пути:

• Грузовик: \( 2.25 \) часа
• Автобус: \( 2 \) часа
• Легковой автомобиль: \( \approx 2.5 \) часа

Самое короткое время в пути у автобуса.

Ответ: Автобус, 2 часа.