Из пункта А в пункт В одновременно отправились велосипедист и пешеход. Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если время, которое затратил пешеход на дорогу из пункта А в пункт В, в два с половиной раза больше времени, которое затратил велосипедист на эту же дорогу.

Пусть $$v_p$$ - скорость пешехода, а $$v_v$$ - скорость велосипедиста. Пусть $$t_p$$ - время пешехода, а $$t_v$$ - время велосипедиста. Пусть $$S$$ - расстояние между пунктами А и В.

1. Из условия задачи имеем: $$v_v = v_p + 6$$ и $$t_p = 2.5 imes t_v$$.
2. Так как расстояние одинаковое, то $$S = v_p imes t_p = v_v imes t_v$$.
3. Подставляем известные соотношения: $$v_p imes (2.5 imes t_v) = (v_p + 6) imes t_v$$.
4. Сокращаем $$t_v$$ (так как $$t_v eq 0$$): $$2.5 imes v_p = v_p + 6$$.
5. Решаем уравнение: $$1.5 imes v_p = 6$$, откуда $$v_p = 4$$ км/ч.
6. Скорость велосипедиста: $$v_v = v_p + 6 = 4 + 6 = 10$$ км/ч.

Ответ: 10 км/ч.