Из пункта А в пункт В одновременно выехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость автобуса, если время, которое затратил велосипедист на дорогу из пункта А в пункт В, в 3,5 раза больше времени, которое затратил автобус на эту же дорогу.

Пусть $$v$$ км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость автобуса равна $$(v+40)$$ км/ч. Пусть $$S$$ км - расстояние между пунктами А и В. Время велосипедиста $$t_в = S/v$$, время автобуса $$t_а = S/(v+40)$$. По условию $$t_в = 3.5 imes t_а$$. Следовательно, $$S/v = 3.5 imes S/(v+40)$$. Сокращая $$S$$, получаем $$1/v = 3.5/(v+40)$$. Решая уравнение $$v+40 = 3.5v$$, находим $$2.5v = 40$$, откуда $$v = 16$$ км/ч. Скорость автобуса равна $$v+40 = 16+40 = 56$$ км/ч.