Из пункта А в пункт В одновременно выехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса на 49 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в 4,5 раза больше времени, которое затратил автобус на эту же дорогу.

Пусть $$v$$ км/ч - скорость велосипедиста, а $$t$$ ч - время, которое он затратил на дорогу. Тогда скорость автобуса равна $$(v+49)$$ км/ч, а время, которое он затратил, равно $$t/4.5$$ ч.

Расстояние от А до В одинаково для обоих: $$S = v imes t = (v+49) imes (t/4.5)$$.

Упрощая уравнение: $$v = (v+49)/4.5 ightarrow 4.5v = v+49 ightarrow 3.5v = 49 ightarrow v = 49/3.5 = 14$$ км/ч.