Из пункта А в пункт В одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 42 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в 4,5 раза меньше времени, которое затратил велосипедист на эту же дорогу.

Пусть $$v_в$$ - скорость велосипедиста, $$v_м$$ - скорость мотоциклиста, $$t_в$$ - время велосипедиста, $$t_м$$ - время мотоциклиста, $$S$$ - расстояние.

Имеем: $$v_м = v_в + 42$$, $$t_м = t_в / 4.5$$. Также $$S = v_в imes t_в = v_м imes t_м$$.

Подставляем: $$v_в imes t_в = (v_в + 42) imes (t_в / 4.5)$$. Упрощаем: $$4.5 v_в = v_в + 42$$, $$3.5 v_в = 42$$, $$v_в = 12$$ км/ч. Тогда $$v_м = 12 + 42 = 54$$ км/ч.