Пусть (v) - скорость велосипедиста (км/ч), тогда (v + 36) - скорость мотоциклиста (км/ч). Пусть (t) - время, которое затратил мотоциклист (в часах), тогда (2.5t) - время, которое затратил велосипедист (в часах). Расстояние, которое проехали велосипедист и мотоциклист, одинаковое.
Расстояние = скорость * время. Получаем уравнение:
(v cdot 2.5t = (v + 36) cdot t)
Разделим обе части уравнения на (t) (так как (t
eq 0)):
(2.5v = v + 36)
(2.5v - v = 36)
(1.5v = 36)
(v = rac{36}{1.5})
(v = 24) км/ч - скорость велосипедиста.
Скорость мотоциклиста: (v + 36 = 24 + 36 = 60) км/ч.
Ответ: 60 км/ч