Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км, вышел первый турист. Через 50 мин из пункта В ему навстречу вышел второй турист, и они встретились через 1 ч 30 мин. Если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 2 ч. Найдите скорости туристов.

Пусть $$v_1$$ и $$v_2$$ - скорости первого и второго туриста соответственно.

Случай 1: Первый турист вышел на 50 минут раньше. За это время он прошёл $$v_1 imes rac{50}{60}$$ км. Оставшееся расстояние до встречи они преодолели вместе за 1 час 30 минут (1.5 часа). Таким образом, $$10 - v_1 imes rac{50}{60} = (v_1 + v_2) imes 1.5$$.

Случай 2: Оба туриста вышли одновременно и встретились через 2 часа. Таким образом, $$10 = (v_1 + v_2) imes 2$$.

Из второго уравнения: $$v_1 + v_2 = 5$$ км/ч.

Подставляем в первое уравнение: $$10 - rac{5}{6}v_1 = 5 imes 1.5 = 7.5$$.

$$10 - 7.5 = rac{5}{6}v_1 ightarrow 2.5 = rac{5}{6}v_1 ightarrow v_1 = 2.5 imes rac{6}{5} = 3$$ км/ч.

Тогда $$v_2 = 5 - v_1 = 5 - 3 = 2$$ км/ч.