Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 560 км, выехал первый автомобиль. Ровно через 1 час вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 10 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$v_1$$ - скорость первого автомобиля, а $$v_2$$ - скорость второго автомобиля.

Время первого автомобиля: $$t_1 = \frac{560}{v_1}$$.

Время второго автомобиля: $$t_2 = \frac{560}{v_2}$$.

По условию, $$v_2 = v_1 + 10$$ и $$t_1 = t_2 + 1$$.

Подставляем и решаем уравнение:

$$\frac{560}{v_1} = \frac{560}{v_1 + 10} + 1$$

$$560(v_1 + 10) = 560v_1 + v_1(v_1 + 10)$$

$$560v_1 + 5600 = 560v_1 + v_1^2 + 10v_1$$

$$v_1^2 + 10v_1 - 5600 = 0$$

Решая квадратное уравнение, получаем $$v_1 = 70$$ км/ч (отрицательный корень отбрасываем).

Тогда скорость второго автомобиля $$v_2 = v_1 + 10 = 70 + 10 = 80$$ км/ч.