Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8км. Увеличив на обратном пути скорость на 4км/ч, велосипедист затратил на 1ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В.

Пусть x км/ч – скорость велосипедиста из пункта А в пункт В.

Тогда (x + 4) км/ч – скорость велосипедиста из пункта В в пункт А.

Время, затраченное на путь из А в В, составляет $$\frac{48}{x}$$ часов.

Расстояние от В до А равно 48 - 8 = 40 км.

Время, затраченное на путь из В в А, составляет $$\frac{40}{x+4}$$ часов.

Из условия задачи известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из А в В. Составим уравнение:

$$\frac{48}{x} - \frac{40}{x+4} = 1$$

Решим уравнение:

$$\frac{48(x+4) - 40x}{x(x+4)} = 1$$ $$\frac{48x + 192 - 40x}{x^2 + 4x} = 1$$ $$\frac{8x + 192}{x^2 + 4x} = 1$$ $$8x + 192 = x^2 + 4x$$ $$x^2 - 4x - 192 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-192) = 16 + 768 = 784$$ $$\sqrt{D} = 28$$ $$x_1 = \frac{4 + 28}{2} = \frac{32}{2} = 16$$ $$x_2 = \frac{4 - 28}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только корень x = 16.

Таким образом, скорость велосипедиста из пункта А в пункт В равна 16 км/ч.

Ответ: 16 км/ч