Из пунктов A и B навстречу друг другу движутся два автомобиля. Первый выехал в 9 ч из пункта A, а второй — в 9 ч 30 мин из пункта B. Скорость первого автомобиля — 40 км/ч, второго — 60 км/ч. Расстояние между пунктами равно 120 км. В какое время и на каком расстоянии от пункта A автомобили встретятся?

Пусть \(t\) — время в часах от 9:00 до встречи. Второй автомобиль начал движение через 0,5 ч, поэтому он ехал \(t-0.5\) ч.

К моменту встречи сумма пройденных автомобилями расстояний равна 120 км:

\(40t+60(t-0.5)=120\).

\(40t+60t-30=120\), откуда \(100t=150\) и \(t=1.5\) ч.

Через 1,5 ч после 9:00 будет 10:30. Первый автомобиль за это время проедет \(40\cdot1.5=60\) км.

Ответ: автомобили встретятся в 10:30, в 60 км от пункта A.