Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 94 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Скорость пешехода на 16 км/ч меньше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого, ес­ли известно, что встретились они через 4 ч и пешеход сделал в пути получасовую остановку.

Ответ:

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[пешехода;\]

\[(x + 16)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[4\ ч - 30\ мин = 3\ ч\ 30\ мин =\]

\[= 3,5\ ч - был\ в\ пути\ пешеход.\]

\[Известно,\ что\ расстояние\ \]

\[между\ пунктами\ равно\ 94\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3,5x + 4 \cdot (x + 16) = 94\]

\[3,5x + 4x + 64 = 94\]

\[7,5x = 94 - 64\]

\[7,5x = 30\]

\[x = 4\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[пешехода.\]

\[x + 16 = 4 + 16 = 20\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ велосипедиста.\]

\[Ответ:4\ \frac{км}{ч}\ и\ 20\ \frac{км}{ч}.\]