Из пунктов А и В навстречу друг другу однокроможно выехали амбус и мотоцикли Когда они встретились, оказалось, что автобус простая всего три восьмых пути. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она на 26 км'я больше скорости автобуса.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какую часть пути проехал мотоциклист. Если автобус проехал 3/8 пути, то мотоциклист проехал оставшуюся часть:
   \( 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \) пути.
2. Шаг 2: Обозначим скорость автобуса как \( v_{автобуса} \), а скорость мотоциклиста как \( v_{мотоциклиста} \). Мы знаем, что \( v_{мотоциклиста} = v_{автобуса} + 26 \).
3. Шаг 3: Пусть \( S \) — общее расстояние между пунктами А и В. Время в пути до встречи у обоих одинаковое. Обозначим его \( t \).
   Тогда \( S \cdot \frac{3}{8} = v_{автобуса} \cdot t \) и \( S \cdot \frac{5}{8} = v_{мотоциклиста} \cdot t \).
4. Шаг 4: Разделим второе уравнение на первое:
   \( \frac{S \cdot \frac{5}{8}}{S \cdot \frac{3}{8}} = \frac{v_{мотоциклиста} \cdot t}{v_{автобуса} \cdot t} \)
   \( \frac{5}{3} = \frac{v_{мотоциклиста}}{v_{автобуса}} \).
5. Шаг 5: Подставим \( v_{мотоциклиста} = v_{автобуса} + 26 \) в полученное уравнение:
   \( \frac{5}{3} = \frac{v_{автобуса} + 26}{v_{автобуса}} \)
   \( 5 \cdot v_{автобуса} = 3 \cdot (v_{автобуса} + 26) \)
   \( 5 v_{автобуса} = 3 v_{автобуса} + 78 \)
   \( 2 v_{автобуса} = 78 \)
   \( v_{автобуса} = 39 \) км/ч.
6. Шаг 6: Найдем скорость мотоциклиста:
   \( v_{мотоциклиста} = v_{автобуса} + 26 = 39 + 26 = 65 \) км/ч.

Ответ: 65 км/ч