Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход. Когда они встретились, оказалось, что пешеход прошёл всего две пятнадцатых пути. Найдите скорость пешехода, если известно, что она на 22 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Решение:

Давай разберем эту задачку по шагам.

1. Путь пешехода: Нам известно, что пешеход прошел \( \frac{2}{15} \) всего пути.
2. Путь велосипедиста: Если пешеход прошел \( \frac{2}{15} \) пути, то велосипедист прошел оставшуюся часть. Это значит, что он прошел \( 1 - \frac{2}{15} = \frac{13}{15} \) пути.
3. Соотношение путей: Пешеход прошел \( \frac{2}{15} \) пути, а велосипедист — \( \frac{13}{15} \) пути.
4. Разница в пути: За одно и то же время велосипедист прошел больше, чем пешеход. Разница в пройденном пути составляет \( \frac{13}{15} - \frac{2}{15} = \frac{11}{15} \) всего пути.
5. Скорость: Нам сказано, что скорость пешехода на 22 км/ч меньше скорости велосипедиста. Это означает, что за то же время велосипедист проехал на 22 км/ч больше.
6. Скорость велосипедиста: Если \( \frac{11}{15} \) пути соответствуют разнице в скорости в 22 км/ч, то мы можем найти скорость, соответствующую \( \frac{1}{15} \) пути: \( 22 \text{ км/ч} \div 11 = 2 \text{ км/ч} \).
7. Скорость пешехода: Теперь мы знаем, что \( \frac{1}{15} \) пути соответствует 2 км/ч. Пешеход прошел \( \frac{2}{15} \) пути, значит его скорость: \( 2 \text{ км/ч} \times 2 = 4 \text{ км/ч} \).
8. Скорость велосипедиста (проверка): Скорость велосипедиста, соответственно, \( \frac{13}{15} \) пути: \( 2 \text{ км/ч} \times 13 = 26 \text{ км/ч} \).
9. Проверка условия: Скорость пешехода (4 км/ч) на 22 км/ч меньше скорости велосипедиста (26 км/ч), что соответствует условию задачи.

Ответ: 4 км/ч