Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход. Когда они встретились, оказалось, что пешеход прошёл всего две пятнадцатых пути. Найдите скорость пешехода, если известно, что она на 22 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Пусть $$S$$ — расстояние между пунктами A и B. Пусть $$v_п$$ — скорость пешехода, $$v_в$$ — скорость велосипедиста. Пусть $$t$$ — время до встречи. По условию, пешеход прошел $$\frac{2}{15}S$$ пути, тогда велосипедист прошел $$S - \frac{2}{15}S = \frac{13}{15}S$$ пути. Имеем: $$v_п = \frac{\frac{2}{15}S}{t} = \frac{2S}{15t}$$ $$v_в = \frac{\frac{13}{15}S}{t} = \frac{13S}{15t}$$ Также известно, что $$v_в - v_п = 22$$ км/ч. Тогда: $$\frac{13S}{15t} - \frac{2S}{15t} = 22$$ $$\frac{11S}{15t} = 22$$ $$\frac{S}{15t} = 2$$ Теперь найдем скорость пешехода: $$v_п = \frac{2S}{15t} = 2 \cdot \frac{S}{15t} = 2 \cdot 2 = 4$$ км/ч. Ответ: 4 км/ч