16. Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и мотоциклист. Когда они встретились, оказалось, что мотоциклист проехал всего четыре девятых пути. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 15 км/ч больше скорости мотоциклиста. Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу по шагам.

1. Обозначения:
- Пусть $$S$$ – расстояние между пунктами A и B.
- Пусть $$v_м$$ – скорость мотоциклиста.
- Пусть $$v_а$$ – скорость автомобиля.

2. Условие задачи:
- Мотоциклист проехал $$\frac{4}{9}$$ пути, то есть $$\frac{4}{9}S$$.
- Автомобиль проехал оставшуюся часть пути: $$S - \frac{4}{9}S = \frac{5}{9}S$$.
- Скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости мотоциклиста: $$v_а = v_м + 15$$.

3. Время в пути:
- Так как они выехали одновременно и встретились, время в пути у них одинаковое. Обозначим это время как $$t$$.

4. Формулы расстояния:
- Расстояние, пройденное мотоциклистом: $$\frac{4}{9}S = v_м \cdot t$$.
- Расстояние, пройденное автомобилем: $$\frac{5}{9}S = v_а \cdot t$$.

5. Выразим время $$t$$ из обоих уравнений:
- $$t = \frac{4S}{9v_м}$$
- $$t = \frac{5S}{9v_а}$$

6. Приравняем оба выражения для времени $$t$$:
$$\frac{4S}{9v_м} = \frac{5S}{9v_а}$$

7. Сократим $$S$$ и 9:
$$\frac{4}{v_м} = \frac{5}{v_а}$$

8. Выразим $$v_а$$ через $$v_м$$:
$$4v_а = 5v_м$$
$$v_а = \frac{5}{4}v_м$$

9. Используем условие $$v_а = v_м + 15$$:
$$\frac{5}{4}v_м = v_м + 15$$

10. Решим уравнение относительно $$v_м$$:
$$\frac{5}{4}v_м - v_м = 15$$
$$\frac{1}{4}v_м = 15$$
$$v_м = 60$$ км/ч

11. Найдем скорость автомобиля $$v_а$$:
$$v_а = v_м + 15 = 60 + 15 = 75$$ км/ч

Ответ: Скорость автомобиля равна 75 км/ч.