Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 45 минут после выхода. А через 25 минут после их встречи пешеход, вышедший из пункта А, пришёл в пункт В. Считая, что скорость каждого из пешеходов была постоянной на протяжении

Пусть $$S$$ - расстояние между пунктами А и В, $$v_A$$ и $$v_B$$ - скорости пешеходов из пунктов А и В соответственно.

Время до встречи $$t_{meet} = 45$$ мин. Расстояние, пройденное пешеходом А до встречи: $$S_A = v_A imes t_{meet}$$. Расстояние, пройденное пешеходом В до встречи: $$S_B = v_B imes t_{meet}$$. Сумма расстояний равна общему расстоянию: $$S_A + S_B = S$$, следовательно, $$(v_A + v_B) imes t_{meet} = S$$.

Пешеход А прошёл расстояние $$S$$ за $$t_A = 45 + 25 = 70$$ мин. Следовательно, $$S = v_A imes t_A$$.

Из уравнений $$S = (v_A + v_B) imes 45$$ и $$S = v_A imes 70$$, получаем $$v_A imes 70 = (v_A + v_B) imes 45$$.

$$70v_A = 45v_A + 45v_B ightarrow 25v_A = 45v_B ightarrow v_A = rac{45}{25}v_B = rac{9}{5}v_B$$.

Время, за которое пешеход В прошёл бы расстояние $$S$$: $$t_B = rac{S}{v_B} = rac{v_A imes 70}{v_B} = rac{rac{9}{5}v_B imes 70}{v_B} = rac{9}{5} imes 70 = 9 imes 14 = 126$$ мин.

Пешеход В прошёл расстояние $$S_B$$ до встречи за 45 минут. Оставшееся расстояние до пункта А он прошёл бы за $$126 - 45 = 81$$ минуту.