15. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найди скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью на 0, 5 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути остановку на 45 минут.

Ответ: 4,5 км/ч

Пошаговое решение:

1. Определим расстояние, которое прошёл пешеход из пункта B:
   20 км (общее расстояние) - 9 км (расстояние от пункта А) = 11 км.
2. Определим время в пути каждого пешехода до встречи. Пешеход из пункта А прошёл 9 км, а пешеход из пункта B – 11 км. Обозначим скорость пешехода из пункта B за x км/ч, тогда скорость пешехода из пункта А будет (x + 0,5) км/ч. Также учтём, что пешеход из пункта B сделал остановку на 45 минут, что составляет 0,75 часа. Получаем уравнение:
   \[\frac{9}{x + 0.5} = \frac{11}{x} - 0.75\]
3. Решим уравнение:
   \[\frac{9}{x + 0.5} = \frac{11 - 0.75x}{x}\]
   \(9x = (11 - 0.75x)(x + 0.5)\)
   \(9x = 11x + 5.5 - 0.75x^2 - 0.375x\)
   \(0.75x^2 - 1.625x + 5.5 = 0\)
   Умножим обе части на 4 для упрощения:
   \(3x^2 - 6.5x - 22 = 0\)
4. Найдем дискриминант:
   \(D = (-6.5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-22) = 42.25 + 264 = 306.25\)
   \(\sqrt{D} = 17.5\)
5. Найдем корни уравнения:
   \[x_1 = \frac{6.5 + 17.5}{6} = \frac{24}{6} = 4\]
   \[x_2 = \frac{6.5 - 17.5}{6} = \frac{-11}{6} \approx -1.83\]
   Так как скорость не может быть отрицательной, выбираем x = 4 км/ч.
6. Скорость пешехода, шедшего из пункта А:
   4 км/ч + 0,5 км/ч = 4,5 км/ч.

Ответ: 4,5 км/ч