Из пяти шаров какие-то три весят по 1 кг, а остальные два весят по полкилограмма. Шары пронумеровали. Оказалось, что шары 1, 2 и 3 в сумме весят столько же, сколько шары 4 и 5 вместе, а шары 2 и 5 вместе весят больше, чем шары 1 и 4. Какие шары весят полкилограмма?

Всего три шара весят по 1 кг, а два — по 0,5 кг. Поэтому масса всех шаров равна 4 кг.

По условию масса шаров 1, 2 и 3 равна массе шаров 4 и 5. Значит, каждая из этих групп весит по 2 кг.

Шары 4 и 5 весят вместе 2 кг. Поскольку каждый шар весит либо 1 кг, либо 0,5 кг, оба должны весить по 1 кг.

Тогда шары 1, 2 и 3 вместе тоже весят 2 кг. Кроме того, шары 2 и 5 весят больше, чем шары 1 и 4. Так как шары 4 и 5 одинаково весят по 1 кг, это означает, что шар 2 тяжелее шара 1. Следовательно, шар 2 весит 1 кг, а шар 1 — 0,5 кг.

Из шаров 1, 2 и 3 оставшаяся масса равна 0,5 кг, значит, шар 3 тоже весит 0,5 кг.

Ответ: полкилограмма весят шары 1 и 3.