991. Из рисунка 67 видно, что куб можно составить из шести одинаковых четырехугольных пирамид, у которых вершина O, а основания лежат грани куба. Найдите объем пирамиды, если ребро куба 1,2 см. Найдите ребро куба, если объем одной пирамиды \(\frac{1}{6}\) см³.

Решение: 1) Найдем объем куба, если ребро куба 1,2 см: Объем куба вычисляется по формуле \(V = a^3\), где a - ребро куба. \(V = (1.2)^3 = 1.728\) см³ Так как куб состоит из 6 пирамид, то объем одной пирамиды равен: \(\frac{1.728}{6} = 0.288\) см³ 2) Найдем ребро куба, если объем одной пирамиды \(\frac{1}{6}\) см³: Объем куба в этом случае равен: \(\frac{1}{6} * 6 = 1\) см³ Ребро куба равно кубическому корню из объема: \(a = \sqrt[3]{1} = 1\) см Ответ: Объем пирамиды равен 0.288 см³, ребро куба равно 1 см.