Из самовара объемом 4-\frac{3}{4} л необходимо разлить чай по кружкам вместимостью \frac{1}{4} л. Сколько кружек понадобится?

Объем самовара: $$4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16+3}{4} = \frac{19}{4}$$ л.

Объем кружки: $$\frac{1}{4}$$ л.

Чтобы узнать, сколько кружек понадобится, нужно объем самовара разделить на объем кружки:

$$\frac{19}{4} : \frac{1}{4} = \frac{19}{4} \cdot \frac{4}{1} = \frac{19 \cdot 4}{4 \cdot 1} = \frac{19}{1} = 19$$ кружек.

Ответ: 19