Из села A в село B, расстояние между которыми равно 20 км, вышел теплоход. Через 2 ч из села A в том же направлении со скоростью 15 км/ч выехал велосипедист, который догнал пешехода, передал ему пакет и поехал в село A с той же скоростью. Пешеход пришёл в B, а велосипедист вернулся в A одновременно. Найдите скорость пешехода.

\[Пусть\ за\ x\ ч - наполнится\ \]

\[бассейн\ через\text{\ I}\ трубу,\ \ \]

\[за\ \ y\ ч - через\ \ II\ трубу\text{.\ }\]

\[За\ час\ I\ труба\ наполняет\ \]

\[\frac{1}{x}\ часть\ бассейна,\]

\[\text{II}\ труба\ наполняет\ \]

\[\frac{1}{y}\ часть\ бассейна.\ \ \ \]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,5x + 0,5y = 18\ \ \ | \cdot 2 \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8} \\ x + y = 36 \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 8y + 8x - xy = 0 \\ y = 36 - x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} - 36x + 288 = 0\]

\[D = 1296 - 1152 = 144\]

\[x = \frac{36 - 12}{2} = 12\]

\[x = \frac{36 + 12}{2} = 24\]

\[x = 12;\ \ y = 24.\]

\[x = 24;\ \ y = 12.\]

\[За\ 12\ ч - наполнится\ бассейн\ \]

\[через\ \ I\ трубу\ и\ за\ \]

\[24\ ч - через\ \ \text{II}\ трубы.\]

\[Ответ:12\ ч;\ \ \ 24\ ч.\]